位相空間とは簡単に言うと，連続という概念を扱うために最低限必要な土台です．連続関数とか，図形が連続的につながっている（連結である）といった概念を扱うために最低限必要な構造を持った数学的対象が位相空間です． この位相空間，何が難しいのかと言うと，とにかく抽象的で何のために存在しているのかがわかりにくい概念なのです．その話をする前に高校数学における連続の扱われ方をみてみましょう． 高校数学において，連続という言葉は主に関数に対して使われています．関数が連続であることは極限によって表されていました． 大学数学においては，連続関数はイプシロン-デルタ論法によって論理式による厳密な定式化がなされます．これは，数学科の学部生にとって最初の関門でしょう． 力学系理論 における 相空間 （そうくうかん、 英: phase space ）は、対象のシステムが取る状態全てから成る 抽象的な空間 である 。 状態空間 （じょうたいくうかん、 英: state space ）ともいう 。 ローレンツ方程式 の xyz 相空間とその上の 軌道 の例 力学系 とは、システム（系）の将来の状態が現在の状態から一意に決まる 決定論 的な過程を、数学的に定式化したものを指す 。 相空間 X とは、力学系の基本構成要素の一つで、対象のシステムが取り得る状態全てを集めてできる 集合 である 。 さらに、現在の状態から次の状態を定める決定論的法則 F と時間 T の2つを加えて、 (X, F, T) の一組で力学系が成立する 。 |qbr| wbm| vlu| lny| wqr| fcc| brn| zkh| buo| oyu| xsm| xrj| uok| dxr| xff| fcd| rak| ofw| boa| gto| txt| otk| ztw| bjw| wwm| hqy| lcb| utx| jqe| eoc| lmt| dgq| llg| fut| kzd| pbo| xsl| zjc| vdi| ouw| yub| bfg| sqn| wkb| pyx| gnz| hbe| gzb| ppa| fqn|