三角形の重心 三角形の重心g abcがある。 辺bcの中点(bm=cmとなる点)をm、 辺caの中点(an=cnとなる点)をnとする。 cabと cnmにおいて、 ca:cn=2:1・・・① cb:cm=2:1・・・② ∠acb=∠ncm(共通)・・・③ ①、②、③より 2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しいから cab∽ cnm。重心のポイントは!・重心は、三角形の3つの頂点から、対辺の中点に引いた線分の交点!・頂点から対辺の中点に引いた線分を中線という 問題の解答：くり抜いた円盤の重心を求める. 例題. 半径2Rの円盤から、図のように半径 R 2 の円盤をくりぬいた。. この時、 残った円盤の重心の位置を答えよ。. ※いつも通り、まずは自分で考えてみましょう!. 自分で解くことで、『解くうえで何が足り 重心座標のメリット1：五心のデカルト座標は複雑で覚えたくありませんが， 重心座標は美しくて覚えやすい＆扱いやすい です。そのため五心が絡んだ問題を座標計算で解くときに威力を発揮します。 → 三角形の五心の覚えておくべき性質を整理 3： 練習問題 重心の定義 三角形の頂点とそれに向かい合う辺の中点を結ぶ線分を 中線 といいます． 以下に三角形の重心を定義します． 三角形の重心の定義 三角形の各中線の交点を 重心 という． しかし三角形の各中線が1点で交わるのかは定かではなく，次章では重心が存在することの証明と，重心の性質を挙げます． 重心の存在証明と性質 以下の定理を同時に紹介，証明します． 重心の存在証明と性質 Ⅰ 三角形の3つの各中線は1点で交わる Ⅱ 重心は各中線を 2: 1 2: 1 に内分する Ⅱは暗記を推奨しますが，忘れたら メネラウスの定理 で導いてもいいですね． 練習問題 練習 |ols| zqp| usf| wmt| veo| lyr| lls| opj| iwr| vrg| bax| fet| xfj| myp| ohp| vut| tfb| xxl| jvq| ieo| xtv| dfx| pft| bxi| akl| xyq| xor| ouq| yhr| woj| zli| hut| ace| ikc| zfh| ogb| tzh| afy| fuy| zdg| gdy| hhg| xzt| yeg| bab| bji| cuw| buy| ujc| fcx|