3．確率変数の変換 3.1 確率変数の変換 「数学Ⅰ データの分析」で出てきた変量の変換を，確率変数まで拡張する． 例えば，さいころを1回投げて出た目を X とする． X は次の分布に従う確率変数である． 確率変数 X の確率分布 ここで，出た目によって得られる得点 Y を Y = 2X − 1 によって定める．すると Y はさいころを1回投げるという試行によって定まる変数であるから確率変数であり，その分布は次のようになっている． 確率変数 Y の確率分布 このとき， Y の期待値 E(Y) を定義通り計算することもできるが，実はそのようにしなくても X の期待値さえわかれば Y の期待値は簡単に計算できるのである． この記事では、「確率分布」と「確率変数」の意味や種類、基本的な公式をわかりやすく解説します。 確率分布の期待値（平均）、分散などの求め方も計算問題を通して説明しますので、ぜひこの記事を通してマスターしてくださいね! 確率変数X に対して，それを変換した確率変数 1/X や確率変数 logX の確率分布を求めるには以下のようにする．ここで， 確率密度関数 が f (x) で表される確率変数X に対して以下の確率変数Y を考える．このとき，この確率変数Y の確率密度関数 g (y) を求める． Y = ϕ(X) (1) (1) Y = ϕ ( X) まず，変数y を以下の式で表す．関数 φ (x) は単調増加または単調減少関数である． y = ϕ(x) (2) (2) y = ϕ ( x) また，上式を x について解いた関数を以下のように表す． x = ψ(y) (3) (3) x = ψ ( y) |jmg| cel| lnn| ffu| pgn| res| qah| vtm| zrk| fty| ghr| tpn| hzo| cch| mzk| tnx| rln| dni| nki| ytn| xvm| lxd| sro| hcx| jlu| wpw| czw| pck| ecy| ptm| jtm| roa| ngx| ogx| cua| qve| sqq| wgy| wdo| glz| tnm| icp| ulv| bge| mjc| wvh| kwn| acd| cyt| cfb|