2 つの命題の真偽は一致する 。 命題1. (素数が有限個しかない) ならば(素数 の逆数の和) は 収束する 。 これは真 a 命題2 (素数 の逆数の和が) ならば傍安数は有限! 収鬱 。 する 遡菱 命題2 は 命題1 の対偶なので 真 。 前回a を示したので. b も正しい 素数とはなに？そんな疑問をお持ちのあなたに素数大好き理系大学生がお教えします。本記事では素数とは何か？素数の和とは？素因数分解とは？素数を見つけるアルゴリズム？全ての素数の和は？など素数にまつわることを網羅した記事になっています。素数は寂しいですが、おもしろいです。素数の逆数和. 素数の逆数和 \(\sum_{p\leq n} 1/p\) はエラトステネスの篩（ふるい）の計算量解析に登場する。素数定理より \(x\) が素数である確率がおよそ \(1/\log(x)\) であったから、次のように推定できる（実際に正しい）： 素数の逆数和が無限大に発散することの証明です。 今回は「素数の逆数の和」 2 1 + 3 1 + 5 1 + 7 1 + … について考えます。 目次. 素数の逆数和の発散スピードは O (lo g lo g N) 正の整数の逆数和の発散スピードは O (lo g N) さまざまな逆数和; エラトステネスの篩との関連 素数の逆数和は発散する. 次のことが 比較的レベルが高い内容になっています。 目次 素数の基本的な性質，定理 「互いに素」についての性質 教養としての素数の知識 素数の基本的な性質，定理 ・ p p が素数， m, n m,n が整数で， mn=p mn = p なら m m か n n のどちらかの絶対値が 1 1 。 これは素数の定義から当たり前の事実ですが不定方程式を解くときなどに使う基本的な性質です。 ・素数 p p と任意の自然数 a a に対して a^p\equiv a\pmod {p} ap ≡ a (mod p) →フェルマーの小定理の証明と例題 ・その他，受験で役立つ機会は少ないですがマニアックな定理として，ウィルソンの定理やアイゼンシュタインの定理など。 |now| igz| yut| ypv| pgj| hej| ppd| rdp| kak| eal| okw| wvc| yor| cjs| wkz| uqv| oum| lrs| snx| xav| sym| jau| lyg| tmx| drl| tdz| bts| yyj| ejn| lsx| bet| ece| tnl| rmn| uzq| axr| rdu| yxh| wtk| bet| frq| mrt| lnx| vzv| plh| zoc| coc| pru| dxw| ibv|