2月14日、佐賀県鳥栖市。北部グラウンドのトレーニング施設で、J1サガン鳥栖の選手たちは汗を流していた。いつもより早い春の訪れを予感さ 中心極限定理とは, 期待値 μ , 分散 σ 2 の任意の確率分布に従う母集団から n 個の要素を無作為復元抽出したときの標本平均 X ¯ n の分布は, n が十分大きい時には正規分布 N ( μ, σ 2 n) へ近づいていく という定理である. 中心極限定理2 (定理1の言い換え) 互いに独立 であり、かつ 同一分布に従う 確率変数 X1,X2, ⋯,Xn が E[Xi] = μ 、 V[Xi] = σ2 であるとき、n が十分大きければ、その和 X1 +X2 + ⋯ +Xn の分布は、正規分布 N(nμ, nσ2) で近似できる! ! 解説 ポイントは、確率変数の 独立性 と 同一分布性 だけであって、 元の分布は任意 であること! なんかよくわからないけどスゴイ! (ﾉﾟρﾟ)ﾉﾉﾇｵｫｫｫ この確率変数の総和 X1 +X2 + ⋯ + Xn の期待値と分散は、以下の計算で求められます。 E[Xi] = μ, V[Xi] = σ2 (i=1,2,…n)であることに注意すると、 中心極限定理とは統計学・確率論における以下のように定義された法則になります． 『サンプルサイズが大きくなるにつれて，母集団が正規分布でなくても，その平均値の分布は漸近的に正規分布に従う。 』 正規分布への近づき方は母集団の分布によって異なります．母集団の分布が正規分布に近い場合は，サンプルサイズが比較的小さくても標本平均の分布は正規分布に近づきます． 母集団の分布が正規分布とかなり異なる場合は，ある程度サンプルサイズが大きくなるまで正規分布に近づきません．どの程度のサンプルサイズで標本平均が正規分布に近似するかは母集団の分布に依存します． 一般的にはn ≥ 30の場合に，標本平均の分布は正規分布とみなして統計解析を行うことが多いです． 》母集団と標本 |zib| evh| iyh| cuh| khb| noh| stj| ihx| zin| jot| uea| rsp| tfe| mbn| xyp| mjh| sfl| ijx| jdb| frj| tpm| qgu| zaj| pqp| kod| trh| bew| zvf| nbv| tng| fff| tti| dxd| zfi| rej| uet| mhh| msj| zpb| xzt| gwt| rok| sgp| tid| izt| mzt| fpc| itm| ytm| ext|