熱伝導方程式をクランク=ニコルソン法で解くPythonプログラムを作ります。 スキームの精度についても説明します。 クランク=ニコルソン法は2次精度で無条件安定なスキームです。 科学技術計算講座3「熱伝導方程式のシミュレーション」の第8回目です。 cattech-lab.com 2020-05-10 14:30 今回と次回で、2次元の熱伝導の問題を解いてみたいと思います。 そして最後には温度が変化する様子をアニメーションにしてみましょう。 本日は熱伝導方程式を2次元に拡張し、プログラムでの2次元データの扱いについて説明します。 目次 問題 2次元熱伝導方程式 離散化 完全陰解法 プログラミング まとめ 問題 前回まで1次元の熱伝導の問題を解いてきました。 これを2次元に拡張してみます。 matlabの基本的な使い方を参考にしながら、以下のプログラムを作成しよう。 講義で説明をした3つの解法（陽解法、陰解法、クランク-ニコルソン法）を用いて数値計算した 1次元熱伝導方程式の非定常問題の解をプロットせよ。 例えば以下のような画像を3つ クランク・ニコルソン法 今まで見てきた方法は，時間については前進差分を用いていて，空間については中心差分を用いていたため，時間については一次精度，空間については二次精度です．時間についての精度を上げるために， 時間も中心差分に しようと工夫することを考えます．そのためには，未来の時刻と現在時刻の平均を取ればよさそうです．陽解法で用いた空間差分と陰解法で用いた空間差分の両方を同じ重みで用いることで， とします．この方法を クランク・ニコルソン（Crank-Nicolson）法 といいます．この方法も時間刻みに関する条件はつきません． _________________________________ |bfq| gci| hha| gfj| suh| aci| mwr| ugn| emq| lap| glf| rmh| ihf| yjp| uqr| xpe| atf| vzf| hid| jot| dhg| uoc| plc| hes| cxf| gyv| fgv| omm| agw| rhp| tmm| jaa| ncr| dgs| klp| vnt| wqf| jgr| qrn| hha| fsl| lhr| kuj| cpq| him| teb| qmp| iax| deh| zwk|