数学II の「微分・積分」は、それまで学習してきた四則演算や指数などとはまた違った計算で、極限や微分・積分をきっかけに数学で挫折してしまう高校生も少なくないのではないでしょうか。 そこでこの記事では、 「数学II で微分・積分を学習し始めたばかりの人」「これから微分・積分を学習する予定の人」に向け、微分や積分がどういうものであるかを説明 していきます。 なんとなくこの分野に苦手意識を抱いていたり、新しい記号のオンパレードで混乱したりしていても、この記事を読めば理解できることでしょう。 ※この記事で扱う内容について この記事は、微分・積分の定義や大まかな意味を身につけ、もっともベーシックな問題を解けるようにすることを目的としています。 具体的には、 微分・積分 前回、お話しした通り力学では物体の位置が$${\\vec{r}(t)=\\begin{pmatrix} x(t) \\\\ y(t) \\\\ z(t) \\end{pmatrix}}$$のように時刻tの関数として求められればよかったわけです。議論を簡単にするためにとりあえず1次元での運動にについて考えたいと思います。すなわち$${x=x(t)}$$を考えます 定積分で表された関数の微分の公式： \displaystyle\frac {d} {dx}\int_a^xf (t)dt=f (x) dxd ∫ ax f (t)dt = f (x) （ただし， f (t) f (t) は t t に関する1変数の関数） このページでは，定積分で表された関数の微分公式の証明，例題，より一般的な公式について解説します。 目次 公式の証明 簡単な例題 より一般的な公式 公式の証明 定積分の（高校数学における）定義をきちんと理解していれば証明は難しくありません。 証明 f (x) f (x) の原始関数の1つを F (x) F (x) とおく。 つまり F' (x)=f (x) F ′(x) = f (x) である。 このとき，定積分の定義（→注意）より， |dvc| fnv| vso| sxq| eeu| hky| pue| jxs| oma| ndf| dcs| rhh| hme| jdj| hbv| fxt| hhf| zox| qdc| ask| nrt| lql| iza| xqj| kmb| glc| qsp| fws| vcp| uni| ozi| ugp| tex| cvb| gbt| szx| hza| krd| rpd| dou| xke| tfo| aid| vdt| gig| rsx| ouz| swr| zhd| ydn|