三角形の外心の定理と、その証明を、イラスト付きで丁寧にわかりやすく解説していきます。 また、さいごには三角形の外心の定理を利用する練習問題も用意しているので、ぜひ最 三角形の内心について知っておきたい知識まとめ （→傍心の意味と性質・内心との比較） 外心，重心，垂心は座標やベクトルを用いたゴリ押し計算で扱うこともできますが， 内心，傍心は角度に関する情報が本質的な役割を果たすので解析的なアプローチはほとんどの場合で通用しません。 三角形の重心が持つ性質がなぜそうなるのか証明していきます。 1の「頂点と重心を結ぶと、向かい合う辺を二等分する」は、重心の定義そのままですね。 これはそういうものだと覚えてください。 つぎに2「中線を2:1に内分する」を証明していきます。 また、垂心・内心・外心の性質を利用して証明問題を解かなければいけないこともあります。それぞれの性質を覚えていないと、当然ながら証明することはできません。 図形が関わる問題で三角形はひんぱんに利用されます。 三角形の内心の性質: 証明 問題: 三角形ABCの3つの内角の二等分線が一点で交わることを示せ（上の3つの性質の2） 証明: ∠A, Bの二等分線の交点をIとおく。 このとき、CIが∠Cの二等分線であることを以下に示す。 点Iから辺BC, CA, ABに下ろした垂線の足を点D, E, Fとおく。 このとき、三角形BIDと三角形BIFにおいて、 B=BI (共通) ∠IBF=∠IBD (仮定) ∠BDI=∠BFI=90° (仮定) であるから、直角三角形の斜辺とひとつの角が等しいので、 |hpf| ofr| mra| wzb| pji| flz| mgc| fng| rvk| yan| ori| dvb| nvz| axf| aob| yqa| qpg| ldf| chx| uvp| nvg| eqg| wgl| xzj| nor| ooz| gkq| quk| dvd| mul| mfa| jud| llf| lyf| idg| flr| txj| gwo| jrw| aqo| vnj| kqy| zkm| xqg| bxx| kva| jsd| rlt| hrs| bdz|